Re: [代數] 餘數問題 (x1 x3 x7 x9)
※ 引述《redmilk ()》之銘言：
: 請教各位一個餘數問題
: 假設 N 為 10 的次方且 N >= 1
: 我發現如果把所有小於 N 並且個位數為1, 3, 7, 9的數相乘
: 再除以 N, 其餘數為 1
: 比如說, 當 N = 100
: 1*3*7*9*11*13*17*19*21*23* ... * 99
: = 426252881942771063138176712755660145456313428952105524817872601
: 除以100餘數為1
: 我寫程式試了幾個數字都有相同性質
: 想請教各位:
: (1) 這對於所有N都成立嗎?
: (2) 這是否來自某個定理或如何推導?
: 謝謝
推文有注意到
N=10 : 1*3*7*9=189
N=100 : (189)^10→(200-11)^10→11^10→(10+1)^10→1
N=1000 : (200-11)^100→11^100→(10+1)^100→1
我想你應該看出來了
不過偏偏N=10的時候會是-11, 所以無法
你參考看看(搞不好我誤會你的描述了)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 210.61.82.125
推
11/13 13:20, , 1F
11/13 13:20, 1F
討論串 (同標題文章)
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