[代數] 餘數問題 (x1 x3 x7 x9)

看板Math作者redmilk時間12年前 (2013/11/12 17:24)推噓2(2推 0噓 4→)

留言6則, 3人參與討論串1/2 (看更多)

請教各位一個餘數問題假設 N 為 10 的次方且 N >= 1 我發現如果把所有小於 N 並且個位數為1, 3, 7, 9的數相乘再除以 N, 其餘數為 1 比如說, 當 N = 100 1*3*7*9*11*13*17*19*21*23* ... * 99 = 426252881942771063138176712755660145456313428952105524817872601 除以100餘數為1 我寫程式試了幾個數字都有相同性質想請教各位: (1) 這對於所有N都成立嗎? (2) 這是否來自某個定理或如何推導? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.163.58.205

推

CCWck

11/12 18:57, , 1^F

11/12 18:57, 1^F

→

shiv

11/13 10:53, , 2^F

11/13 10:53, 2^F

→

shiv

11/13 10:54, , 3^F

11/13 10:54, 3^F