Re: [線代] direct sum

看板Math作者 (我~好~弱~)時間12年前 (2013/11/11 18:57), 編輯推噓0(0推 0噓 5→)
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※ 引述《peggypiano (大N)》之銘言： : 如何證明 : W1={方型矩陣、Aij=0 whenever i<=j} : W2: 所有的對稱方型矩陣 : W1和W2的direct sum是所有的方型矩陣 : (Mnxn（Ｆ）=W1+W2) : 先謝謝大家> < dim(W1)=n(n-1)/2 dim(W2)=n(n+1)/2 又兩者交集為{0} 所以dim(W1+W2)=n^2，所以就是Mnxn(F)，而且是direct sum -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.171.227.180
→
11/12 18:19, , 1F
dim(W1)=n*n-n dim(W1 intersec W2)=(n*n-n)/2
11/12 18:19, 1F
→
11/12 18:23, , 2F
dim(W1+W2)=dim(W1)+dim(W2)-dim(W1 intersec W2)=n^
11/12 18:23, 2F
→
11/12 18:23, , 3F
2
11/12 18:23, 3F
→
11/12 18:29, , 4F
你硬湊的東西叫做 internal direct sum
11/12 18:29, 4F
→
11/12 18:32, , 5F
才會要求 W1 intersec W2 = zero matrix
11/12 18:32, 5F
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