Re: [中學] 102年全國高中模擬考考題（排列組合）
: 答案：2,3,4
: 我只能用排的一個一個排出所有情形
: 但是應該不是這樣解的
: 所以想請教這題應該要怎麼解
: 謝謝 ^^
其實才 2x3 而已一個一個排也不會太慢
不過你可以這樣做:
六格裡有三格黑色三個白色, 有 C(6,3) = 20 種選法
但是其中不能有某格自己跟所有鄰格都同色
所以這排除了 ■■□ 跟它的翻轉共四種選法, 餘下 16 種, 故(1)錯(2)對
■□□
(3) A 為黑, 餘下五格有兩個黑, 選法是 C(5,2) = 10
扣除 ■■□ 及 ■□□ 計 8 種 選項正確
■□□ ■■□
(4) A B 皆為黑, 餘下四格有一個黑, 選法 C(4,1) = 4
上述樣式不會出現故計 4 種 選項正確
(5) A B 不同色, 餘下四格兩黑兩白, 選法 2!*C(4,2) = 12
扣除上述樣式 4 種計 8 種 選項錯誤
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這裡省略了一件事: 為何不是上述樣式就必然排得出來
這個不難證所以就略過了
(提示: 考慮中間兩格可能跟誰在同一塊)
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'Oh, Harry, don't you see?' Hermione breathed. 'If she could have done
one thing to make absolutely sure that every single person in this school
will read your interview, it was banning it!'
---'Harry Potter and the order of the phoenix', P513
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11/05 13:53, , 1F
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