Re: [微積] 積分完出現ln
※ 引述《mmzznnxxbbcc (黃囧龍)》之銘言：
: 1
: 1.∫────── dy = ln |y + √(x^2 + y^2)|
: √(x^2 + y^2)
: 原題目為定積分 這是其中一個步驟 但不知道這邊是怎麼做的
:
因為對y積分,x看成常數
令y = xtan(k) => dy = xsec^2(k)dk
帶回原式
1
∫────── xsec^2(k)dk = ln |sec(k)+tan(k)|+c
: xsec(k)
y √(x^2 + y^2)
因tan(k)= --- => sec(k)= -------------
x x
所以 = ln|{y + √(x^2 + y^2)}/x| + c
= ln|y + √(x^2 + y^2)| - ln|x| + c
我猜這邊是因為x是常數
所以ln|x|併入常數項
是嗎?
還是我有哪邊算錯了@@
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推
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