[機統] 高中信心水準

看板Math作者 (.............)時間12年前 (2013/09/30 16:33), 編輯推噓4(4推 0噓 17→)
留言21則, 8人參與, 6年前最新討論串1/3 (看更多)
題目 從一個常態母體隨機抽樣9人,調查這學期數學成績為 84,86,81,85,84,89,83,85,79 已知母體標準差為3,求在95%信心水準下平均分數的信賴區間為何? 想法 先求出平均數84 在求樣本標準 x-84=0,2,-3,1,0,5,-1,1,-5 標準差=[(0+4+9+1+0+25+1+1+25)/(9-1)]^0.5 =(66/8)^0.5 所以95%信心水準在 [84+-兩個樣本標準差] 過程沒有用到母體標準差 不知道有什麼關係 答案是[82,96] -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.165.169.121
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09/30 17:38, , 1F
不是應該要查Normal or t-distribution table
09/30 17:38, 1F
推
09/30 17:39, , 2F
會用到母體標準差 而不是你算的樣本標準差
09/30 17:39, 2F
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09/30 17:40, , 3F
然後用Central limit Theorem, √9(X-84)/標準差
09/30 17:40, 3F
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09/30 17:41, , 4F
而且母體標準差已知, 用Normal distribution算就可以
09/30 17:41, 4F
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09/30 17:42, , 5F
真實(母體)的標準差已經知道了 何須再以樣本去估計?
09/30 17:42, 5F
推
09/30 18:02, , 6F
母體標準差3要記得除以√9 ^^
09/30 18:02, 6F
推
09/30 20:58, , 7F
母體平均數CI(樣本平均數-+(母體變異數/√n)*Z0.025)
09/30 20:58, 7F
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09/30 20:59, , 8F
其中Z0.025為1.96 這是大學的算法..高中的我忘了QQ
09/30 20:59, 8F
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09/30 21:00, , 9F
呃..推論的話會用到中央極限定理 也就是3樓說的 應該
09/30 21:00, 9F
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09/30 21:00, , 10F
高中沒有交到
09/30 21:00, 10F
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09/30 21:01, , 11F
也就是找一個適合的樞紐量 來做1-a下的信賴區間
09/30 21:01, 11F
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09/30 22:04, , 12F
感謝解惑 再請問 一般抽樣應該不會知道母體標準差
09/30 22:04, 12F
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09/30 22:04, , 13F
所以用樣本標準差~這樣對嗎?
09/30 22:04, 13F
推
09/30 22:07, , 14F
嗯~在母體標準差未知下會用S^2(樣本標準差)做樞紐量
09/30 22:07, 14F
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09/30 22:25, , 15F
是我誤解題目了嗎...[82,96] 平均數=89 還是打錯?
09/30 22:25, 15F
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10/01 03:21, , 16F
抱歉打錯了[82 86]
10/01 03:21, 16F
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10/02 21:21, , 17F
已經說是常態群體了, 要什麼 CLT?
10/02 21:21, 17F
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10/02 21:22, , 18F
若真需要 CLT, 才多大大的樣本, 夠適用嗎?
10/02 21:22, 18F
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10/02 21:22, , 19F
沒聽說過 n=9 就能引用 CLT 的.
10/02 21:22, 19F
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01/02 15:32, 7年前 , 20F
會用到母體標準差 而不 https://noxiv.com
01/02 15:32, 20F
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07/07 11:28, 6年前 , 21F
呃..推論的話會用到中 https://muxiv.com
07/07 11:28, 21F
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