[代數] 關於ring的問題

看板Math作者bugmens (2013新年快樂)時間10年前 (2013/09/30 10:50)推噓2(2推 0噓 2→)

留言4則, 2人參與討論串1/2 (看更多)

以下兩題請教各位網友 1.Which quotient ring is not isomorphic to GF32? (A)GF2[x]/<x^5+x^2+1> (B)GF2[x]/<x^5+x^4+x^2+x+1> (C)GF2[x]/<x^5+x+1> (D)GF2[x]/<x^5+x^3+x^2+x+1> 答案C 因為mod 2底下x^5+x+1可以分解成(x^2+x-1)(x^3-x^2-1) 其他選項都無法分解,但這是我用軟體算出來的那在考試時應該如何判別呢 2.For a ring homomorphism f:GF2[x]<x^3+x^2+1> -> GF2[x]/<x^3+x+1> between two quotient rings(GF8), which assignment of f(x) makes f an isomorphism? (A)f(x)=x (B)f(x)=x^2 (C)f(x)=x+1 (D)f(x)=x^2+x 答案C -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.64.46.72

推

vatin

09/30 15:05, , 1^F

09/30 15:05, 1^F

→

vatin

09/30 15:06, , 2^F

09/30 15:06, 2^F

→

bugmens

09/30 16:29, , 3^F

09/30 16:29, 3^F