[中學] 根與係數

看板Math作者 (c(^ w ^)a∫)時間10年前 (2013/09/26 12:59), 編輯推噓1(1推 0噓 16→)
留言17則, 6人參與, 5年前最新討論串1/6 (看更多)
αβγ 為X^3-2X^2+3X-1=0的三根 求(2α^3-2α^2+3α)(2β^3-2β^2+3β)(2γ^3-2γ^2+3γ) =？ 我本來是想代換成 ab(c-α)(c-β)(c-γ)(d-α)(d-β)(d-γ) =abf(c)*f(d) 但是只能換成2α^2-3α+2 拆不開了 換成(α^3 +1) 硬乘開也不好做 請問這該怎麼做好呢 -- ███████麥面█◤█████ ███ ██◢███◣█◥◣█ █ ██ █████████◤█ ★█‧–●– ███◢████ █ ██ ██ █████禾斗█◤　　　　 幹你媽的 　　　▂≡▂ ▕　　 ◤‧ ██ ███████◤　　 　‧ 快去買來吃!　 ▎ -⊙-⊙— ▍　‧　　　 ██ ███禾斗█◤　　　　　　　★　　　◣　█▏ /皿\ ▋　　　　　　 ██ █████◤█★　　 　　　　　　　　　█◣◣︶ ▊ ψQSWEET　★ ██ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 36.238.95.38
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09/26 13:00, , 1F
第一個括號內應該是-2α^2 ?
09/26 13:00, 1F
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09/26 13:06, , 2F
硬乘開整理
09/26 13:06, 2F
2α^2-3α+2 換成這樣應該沒錯吧 硬乘開感覺有點痛苦 這是題組(6題)中一題 http://ppt.cc/3oLx 截圖 題目應該沒打錯 感覺配著第2小題做 想法應該很OK 還是題目沒設計好呢？
推
09/26 13:20, , 3F
阿~~第一個括號你的2α^3-2α+3α中-2α漏了 ^2 XD
09/26 13:20, 3F
阿 SOR 更正了 感謝 早知道先截圖 還是手殘了 ※ 編輯: onceheart 來自: 36.238.95.38 (09/26 13:22)
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09/26 13:25, , 4F
是的!還要配合a^3+b^3公式
09/26 13:25, 4F
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09/26 13:25, , 5F
α是X^3-2X^2+3X-1=0的根 所以α^3-2α^2+3α-1=0
09/26 13:25, 5F
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09/26 13:26, , 6F
也就是α^3-2α^2+3α=1. 所以原式等同於求
09/26 13:26, 6F
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09/26 13:27, , 7F
但還是很醜...我是覺得還是直接乘開比較好
09/26 13:27, 7F
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09/26 13:28, , 8F
等等咦...還是很醜..別理我..
09/26 13:28, 8F
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09/26 13:34, , 9F
最後要找出(ab)^3+(bc)^3+(ac)^3 利用(ab+bc+ca)^3吧
09/26 13:34, 9F
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09/26 13:39, , 10F
還要a^3+b^3+c^3-3abc的公式...
09/26 13:39, 10F
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09/26 13:41, , 11F
我說硬乘開是用(a^3+1)(b^3+1)(c^3+1)喔
09/26 13:41, 11F
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09/26 13:41, , 12F
感謝 我之前到這裡就放棄惹 剛剛展開完應該是OK了
09/26 13:41, 12F
不過這也太痛苦 我還是改個題目讓他可以用(c-α)(c-β)(c-γ) 來解好了 感謝二位 ※ 編輯: onceheart 來自: 36.238.95.38 (09/26 13:45)
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09/26 13:43, , 13F
不然就是(ab)^3+(bc)^3+(ac)^3-3(abbcca)=...這樣算
09/26 13:43, 13F
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09/26 13:50, , 14F
也可以用a^3=2a^2-3a+1 求a^3+b^3+c^3...
09/26 13:50, 14F
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09/26 13:51, , 15F
我覺得也是可以給學生試試看...放最後一題比較好
09/26 13:51, 15F
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01/02 15:32, 5年前 , 16F
是的!還要配合a^3+ https://daxiv.com
01/02 15:32, 16F
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07/07 11:27, 5年前 , 17F
我覺得也是可以給學生試 http://yofuk.com
07/07 11:27, 17F
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