[代數] det(AB)=det(A)det(B)

看板Math作者 (Eric)時間12年前 (2013/09/21 14:37), 編輯推噓1(1推 0噓 4→)
留言5則, 3人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
解法是針對B可逆、不可逆來討論 其中=>證明提及 若B為不可逆矩陣， 「則存在x不等於0，使得Bx=0」， 因此ABx=A*0=0 所以AB不可逆……（略） 對於「」中的性質很費解… 請幫忙破除盲點 感恩 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 27.240.37.92
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09/21 14:51, , 1F
矩陣乘一個行向量x，可以看成是矩陣各行的線性組合
09/21 14:51, 1F
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09/21 14:58, , 2F
所以不可逆矩陣之各列的線性組合有都=0的性質？
09/21 14:58, 2F
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09/21 15:10, , 3F
不可逆就代表他的行是dependent
09/21 15:10, 3F
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09/21 15:13, , 4F
也就是存在不全為零的scalar，使得線性組合為零
09/21 15:13, 4F
推
09/21 17:03, , 5F
這是不可逆的基本性質之一...存在非零解
09/21 17:03, 5F
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文章代碼(AID): #1IFJwqc2 (Math)
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