Re: [向量] 求三維的直線方程式

看板Math作者 (PeterChen)時間12年前 (2013/07/30 09:19), 編輯推噓0(0推 0噓 5→)
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※ 引述《Heaviside (Oliver)》之銘言： : ※ 引述《peterchen119 (PeterChen)》之銘言： : : 題目：已知 A點(2,1,1) 和 B點(2,1,-2) ，求通過此兩點的直線方程式。 : : 答案：沒有 : : 小弟的想法：小弟實在無從下筆，麻煩版上前輩們不吝嗇指導，謝謝！ : 由題知 AB向量為(0,0,3) 不好意思，前輩您好！ 據小弟瞭解，AB向量應該為 (0,0,-3) : 可得直線參數式 x=2+0t : y=1+0t : z=1+3t 那麼直線參數式應該為 x=2+0t y=1+0t z=1-3t : 整理得 : z-1 : x-2 =y-1 = ───為解 : 3 x-2 = y-1 = (1-z)/3 不知道這樣是否正確呢？麻煩不吝嗇指正，謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.35.30.78
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07/30 09:22, , 1F
答案是一樣的
07/30 09:22, 1F
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07/30 09:22, , 2F
只是向左走向右走的差別
07/30 09:22, 2F
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07/30 09:23, , 3F
更精確來說 (0,0,3)應當是BA向量 不過不影響答案
07/30 09:23, 3F
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07/30 09:24, , 4F
還有 你如果是修正為(0,0,-3) 那分母應該是-3才對
07/30 09:24, 4F
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07/30 09:25, , 5F
答案就是(2,1,t) 或是X=2 y=1 兩面式
07/30 09:25, 5F
不好意思，小弟感覺有點問題， x = 2 + 0t -----> x-2=0 y = 1 + 0t -----> y-1=0 z = 1 - 3t -----> (1-z)/3=t 這三個式子不相等 x-2 = y-1 ----> x-y = 1 (1-z)/3 = t <------ 這個式子該怎麼表示呢？ ※ 編輯: peterchen119 來自: 114.35.30.78 (07/30 09:35) 修正答案： x=2 , y=1 , z=1-3t L=(2,1,1-3t) ※ 編輯: peterchen119 來自: 114.35.30.78 (07/30 09:57)
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