Re: [中學] 正方形內部一點

看板Math作者 (希望願望成真)時間12年前 (2013/06/26 00:06), 編輯推噓0(0推 0噓 2→)
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※ 引述《giveme5 (給我5塊~)》之銘言： : 正方形ABCD內部一點P : 其中線段PA = 3 : 線段PB = 5 : 線段PD = 4 : 求正方形ABCD周長 : 之前好像看過類似考題 : 但一時之間想不起來 : 以後應該將這些考題好好收集妥善才是 : 煩請版上的各位高手幫忙解答一下 : 感激不盡~ ^^ 記得有用幾何做出來的方法 題目特別設計過 不過我真的忘了 下面的方法一定可以 只是很麻煩而已 在正方形AD邊外側取一點P'使得AP'D全等於APB 則角P'AP為直角 所以P'P = 3sqrt(2) 且AP'DP的四個邊長皆為已知給定的長度 利用海龍公式求得三角形面積P'PD 再利用三角形面積P'PD =1/2 兩鄰邊乘機 * 夾角的正弦值 以及餘弦公式 可求出P'PD三個角度的正餘弦值 因此可求得角AP'D及角APD 利用餘弦定律可即可求出AD 此即正方形邊長 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 128.220.159.5
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06/26 01:02, , 1F
我是旋轉角度後用餘弦 答案根號[(41+3根號119)/2]
06/26 01:02, 1F
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06/26 01:02, , 2F
算出來答案有夠奇怪的...
06/26 01:02, 2F
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