[中學] 資優或競賽數題

看板Math作者 (I'm Kenino.)時間12年前 (2013/06/23 17:23), 編輯推噓1(1推 0噓 6→)
留言7則, 2人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
忘記題目哪兒抄來的了。 1. p為質數，且 5^p+4p^4 為完全平方數。 解所有可能之p。 2. 內切圓半徑為1，且三邊邊長為整數之所有可能三角形。 3. (x^2)/3 + (y^2)/2 = 1 之橢圓， 有L1、L2分別通過其焦點F1、F2，且L1與L2垂直。 L1、L2與橢圓之四個交點所圍成之四邊形面積， 問其極值為何？(抱歉，忘記是最大還最小) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.25.121.129
推
06/23 19:22, , 1F
設 5^p+4p^4=y^2 => 5^p=(2p^2-y)(2p^2+y)
06/23 19:22, 1F
→
06/23 19:23, , 2F
討論一下就可以了
06/23 19:23, 2F
→
06/23 19:54, , 3F
3. 蝴蝶形算不算四邊形啊？|╳|這種...還是如果一旦
06/23 19:54, 3F
→
06/23 19:55, , 4F
有四個點就一定要做成四邊除了頂點以外沒交點的四邊
06/23 19:55, 4F
→
06/23 19:55, , 5F
形？
06/23 19:55, 5F
→
06/23 20:05, , 6F
嗯...這個橢圓不會有這一類的問題要考慮...
06/23 20:05, 6F
→
06/23 20:05, , 7F
所以要問的就是兩條焦弦長的乘積囉。
06/23 20:05, 7F
‣ 更多 RAINDD 的文章
文章代碼(AID): #1HnhvzmZ (Math)
‣ 更多 RAINDD 的文章
文章代碼(AID): #1HnhvzmZ (Math)