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討論串[中學] 資優或競賽數題

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Re: [中學] 資優或競賽數題

推噓0(0推 )留言1則，0人參與作者XII (Mathkid)時間12年前 (2013/06/23 20:06)資訊

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已有人回. (rs)^2=Δ^2=s(s-a)(s-b)(s-c) => s=(s-a)(s-b)(s-c). 令x=-a+b+c,y=+a-b+c,z=+a+b-c => 4(x+y+z)=xyz,x,y,z為正整數且同奇偶. WLOG,可令x≦y≦z. 若x≧3,則12x≦4(x+y+z)=xy

(還有337個字)

Re: [中學] 資優或競賽數題

推噓3(3推 )留言4則，0人參與作者xx5236294roy (roy)時間12年前 (2013/06/23 17:47)資訊

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剛剛手殘不小心刪掉QQ. --. (2p)^2 = 4p^4 < 5^p+4p^4. 設n為正整數,且 (2p+n)^2 = 5^p+4p^4. -> 4pn + n^2 = 5^p. -> n(4p+n) = 5^p. => n 或 4p+n 至少其中一個為 5 的倍數. a. 設 n 和 4p

(還有191個字)

[中學] 資優或競賽數題

推噓1(1推 )留言7則，0人參與作者RAINDD (I'm Kenino.)時間12年前 (2013/06/23 17:23)資訊

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忘記題目哪兒抄來的了。. 1.. p為質數，且 5^p+4p^4 為完全平方數。. 解所有可能之p。. 2.. 內切圓半徑為1，且三邊邊長為整數之所有可能三角形。. 3.. (x^2)/3 + (y^2)/2 = 1 之橢圓，. 有L1、L2分別通過其焦點F1、F2，且L1與L2垂直。. L1、L2

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