Re: [微積] 自然指數積分
※ 引述《pigheadthree (爬山)》之銘言：
: 2
: 題目：∫ {[e^(x)]/[1-e^(x)]}dx
: 1
: 2
: 答案：-ln[1-e^(x)] | = ln[1/1+e]
: 1
: 小弟根本無法下筆，不知道該如何解，麻煩版上前輩們指導，謝謝！
令y=-e^(x) dy = -e^(x) dx
-1
∫ {[e^(x)]/[1-e^(x)]}dx = ∫ ------ dy = -ln[1+y ] +C
1+y
= -ln[1-e^(x) ] +C
再把x 上下限代入即可
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◆ From: 118.169.84.170
※ 編輯: suker 來自: 118.169.84.170 (05/26 18:53)
推
05/26 19:01, , 1F
05/26 19:01, 1F
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