Re: [中學] 明倫考古題的矩陣問題
※ 引述《LiLiZ (天之龍真武光)》之銘言：
: 101明倫考古題第9題
: http://ppt.cc/MtFz
: 小弟算了很久 算出兩個特徵值是 sqrt(5)、-sqrt(5)
: _ _
: A已經算出來是 | 2 1 |
: |_ 1 -2 _|
: 利用 PA=BP 算出來的P 數字不是很好看
: 導致後面的算式都大亂
: 不知道各位學長們可以幫我解出正解，或是提供特殊解法..
: 麻煩了ˊ ˋ
┌ａ(100)┐ 99┌ａ(1)┐
│ │= A │ │
└ｂ(100)┘ └ｂ(1)┘
2 ┌ 2 1 ┐┌ 2 1 ┐ ┌ 5 0 ┐
A =│ ││ │=│ │= 5I
└ 1 -2 ┘└ 1 -2 ┘ └ 0 5 ┘
98
A = (5^49)I
┌ 5^50 ┐ ┌ 2 1 ┐┌ａ(1)┐
│ │= (5^49)│ ││ │
└3*5^50 ┘ └ 1 -2 ┘└ｂ(1)┘
┌ａ(1)┐ ┌ -2 -1 ┐┌ 5 ┐ ┌ 2 1 ┐┌ 1 ┐ ┌ 5 ┐
│ │= 1/(-5)│ ││ │= │ ││ │=│ │
└ｂ(1)┘ └ -1 2 ┘└ 15 ┘ └ 1 -2 ┘└ 3 ┘ └ -5 ┘
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