Re: [中學] 資優試題請教
※ 引述《kueilinyeh (葉Sir~)》之銘言：
: 3. 建中考題:有一張邊長為4公分的正方形色紙，將之折成正立方體。
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: | | 請畫出摺線 (5分)
: | | 體積最大是多少 (5分)
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█◣◢█ ← (sqrt(2)/2)*a
◥██◤
◢██◣
█◤◥█ ← (sqrt(2)/2)*a
↑
sqrt(2)*a
a
(sqrt(2)/2)*a ◣
(sqrt(2)/2)*a
http://i.imgur.com/sgYJRcy.png
我所能想到最大的，但我沒想到怎麼證明它
如圖設正立方體邊長為a
則色紙邊長為sqrt(2)*a + 2*( (sqrt(2)/2)*a ) = 2*sqrt(2)*a
從題目可知
2*sqrt(2)*a = 4
解出 體積 = a^3 = sqrt(2)^3 = 2*sqrt(2)
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