[微積] 對數(分式)積分

看板Math作者pigheadthree (爬山)時間12年前 (2013/05/09 18:22)推噓0(0推 0噓 4→)

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題目：∫{(x+2)/[x^(2)-1]}dx 答案：(3/2)*ln|x-1|-(1/2)*ln|x+1|+c 小弟的想法： (x)^(2)-1 = (x+1)*(x-1) 那分數的分母應該可以拆成1/(x+1) , 1/(x-1)， [1/(x+1)]-[1/(x-1)]=(-2)/[x^(2)-1] [1/(x-1)]-[1/(x+1)]=2/[x^(2)-1] 怎麼化簡都不對，分子都沒辦法變成(x+2)???? 到這邊就卡住了，不知道此積分要利用(對數)去計算，該怎麼分化分式？麻煩版上前輩們不吝嗇指導，謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.165.178.46

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njru81l

05/09 18:28, , 1^F

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oginome

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