[微積] 羅必達法則

看板Math作者 (math)時間12年前 (2013/05/09 10:23), 編輯推噓2(2推 0噓 16→)
留言18則, 6人參與, 6年前最新討論串2/2 (看更多)
一題很簡單的題目: kx^2-x+1-k f(x)=---------------- if x不等於1 x-1 =-3 if x=1 若函數在x=1處連續,k=? Ans :-1 我的問題是為何不可以用羅必達法則解這個問題? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 211.20.146.198
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05/09 10:44, , 1F
羅必達用在0/0或∞/∞的不定型，X=1的時候你只能確定
05/09 10:44, 1F
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05/09 10:44, , 2F
分母為0，但是分子的多項式沒保證為0
05/09 10:44, 2F
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05/09 10:50, , 3F
不好意思，看錯二次項，分子也是0沒錯
05/09 10:50, 3F
推
05/09 10:54, , 4F
可以羅必達
05/09 10:54, 4F
推
05/09 10:58, , 5F
我用羅必達法則解出來K也是-1，可以用啊？
05/09 10:58, 5F
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05/09 10:58, , 6F
若函數在x=1處連續，則函數值=極限值，你的f(x)做完
05/09 10:58, 6F
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05/09 11:00, , 7F
羅必達，(2k-1)/1=-3(x用1代)，得2k-1=-3，2k=-2
05/09 11:00, 7F
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05/09 11:01, , 8F
k=-1無誤。
05/09 11:01, 8F
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05/09 11:52, , 9F
(1)用不到羅必達, 因為只要求 "連續", 只需分子極限
05/09 11:52, 9F
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05/09 11:52, , 10F
是 0.
05/09 11:52, 10F
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05/09 11:53, , 11F
(2)不該用羅必達, 因為該極限式(若存在)就是 kx^2-x
05/09 11:53, 11F
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05/09 11:53, , 12F
或 kx^2-x+1 在 x=1 的導數定義.
05/09 11:53, 12F
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05/09 11:54, , 13F
更正(1). 不僅需要分子極限是0, 還要整個極限是 -3.
05/09 11:54, 13F
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05/09 11:55, , 14F
分子 = k(x-1)(x+1)-(x-1) = (x-1)[k(x+1)-1]
05/09 11:55, 14F
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05/09 12:16, , 15F
不可以用的理由應該是：還沒教到，不准用。
05/09 12:16, 15F
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11/10 11:46, , 16F
(2)不該用羅必達, https://muxiv.com
11/10 11:46, 16F
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01/02 15:23, 7年前 , 17F
01/02 15:23, 17F
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07/07 10:59, 6年前 , 18F
//muxiv.com https://moxox.com
07/07 10:59, 18F
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