Re: 組合問題
※ 引述《wuxr (wuxr)》之銘言：
: 象棋競賽，任兩選手比一場，每場勝者得3分，敗者得0分，和局各得1分，
: 總分最高得冠軍。結果冠軍發現他得勝場數是所有參賽選手最少的。
: 若至少有a人比賽，此時冠軍得b分，求a^2+b^2
: 求教了，謝謝！
拿冠軍但勝場數卻比人家少，表示和場數多且沒敗場
設冠軍隊勝 x 場，和 y 場，積分 3x + y
3x + y ＞ 3(x + 1) + (y - 4)
故 y 最小為 4
(1) y = 4
冠軍隊外的任一隊比冠軍隊勝 1 場
若冠軍隊外的任一隊有 1 和場，將與冠軍隊同分，不合
若冠軍隊外的任一隊都沒有和場，那冠軍隊那 4 和場是跟誰打的？
(2) y = 5
冠軍隊外的任一隊比冠軍隊多勝 1 場
冠軍隊外的任一隊最多只有 1 和場
(i) x = 1
有 7 隊參加，冠軍隊 A，其餘各隊 B、C、D、E、F、G
設冠軍隊那 5 和場分別是和 B、C、D、E、F 打的
B、C、D、E、F 這 5 隊，都是 2 勝 1 和 3 敗
3 * 5 ＞ 1 + 2 * 6
敗場數 ＞ 勝場數，不合
(ii) x = 2
隊(勝，和，敗)
A(2，5，0)
B(3，1，3)
C(3，1，3)
D(3，1，3)
E(3，1，3)
F(3，1，3)
G(3，0，4)
H(3，0，4)
所求 = 8^2 + 11^2 = 185
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◆ From: 36.238.19.41
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