討論串(共6篇) - 組合問題 - 看板Math

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討論串組合問題

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組合問題

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者wuxr (wuxr)時間11年前 (2013/05/03 15:24)資訊

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象棋競賽，任兩選手比一場，每場勝者得3分，敗者得0分，和局各得1分，. 總分最高得冠軍。結果冠軍發現他得勝場數是所有參賽選手最少的。. 若至少有a人比賽，此時冠軍得b分，求a^2+b^2. 求教了，謝謝！. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 140.119.98.

Re: 組合問題

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者coolbetter33 (香港3345678)時間11年前 (2013/05/03 17:48)資訊

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目前想到的一組解. WIN LOSE PEACE SCORE. A 2 0 5 11. B 3 3 1 10. C 3 3 1 10. D 3 3 1 10. E 3 3 1 10. F 3 3 1 10. G 3 4 0 9. H 3 4 0 9. 有錯請指正:>. --. ※ 發信站: 批踢踢實

Re: 組合問題

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者LPH66 (f0VMRgEBA)時間11年前 (2013/05/03 21:08)資訊

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由分數分配可知少其他人一場勝就要用三場和局來補. 也就是說冠軍至少要有五場和局. (因為冠軍要比跟他打和的人多三場和局才能抵消少一場勝,. 還要再一局和才可能會在分數上贏過). 因此參賽者至少六人. 若參賽者共六人則冠軍跟其他人全部打和. 這樣一來其他五人的戰績必須全是一勝四敗一和. 總勝場數將

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Re: 組合問題

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者thepiano (thepiano)時間11年前 (2013/05/03 21:37)資訊

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拿冠軍但勝場數卻比人家少，表示和場數多且沒敗場. 設冠軍隊勝 x 場，和 y 場，積分 3x + y. 3x + y ＞ 3(x + 1) + (y - 4). 故 y 最小為 4. (1) y = 4. 冠軍隊外的任一隊比冠軍隊勝 1 場. 若冠軍隊外的任一隊有 1 和場，將與冠軍隊同分，不合.

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Re: 組合問題

推噓3(3推 )留言7則，0人參與作者mack (腦海裡依然記得妳)時間11年前 (2013/05/03 22:33)資訊

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拿冠軍但勝場數卻比人家少，且最少人參賽的情況，表示和場數多且沒敗場. 設冠軍隊勝 x 場，和 y 場，積分 3x + y. 3x + y ＞ 3*(x + 1) + 1*(y - 4) + 0*3. =>其他隊勝 x+1 場，和 y-4 場，敗 3 場或以上，積分 3x + y - 1. 故 x 最

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