Re: [中學] 平面線性變換幾個觀念
※ 引述《tzhau (生命中無法承受之輕)》之銘言：
: 想請問關於課本上的一個觀念 課本上寫
: A為一個二階方陣是平面上的一個線性變換，
: 若det(A)不為0,則A將直線L變換到直線L'
: 我的疑問是 若A為非零矩陣但det(A)=0,也會將直線L變換到另一條直線?
: 我舉了好幾個例子A為非零矩陣但det(A)=0,也會將直線L變換到另一條直線。
: 而且這條變換後的直線還是通過原點的直線。 請問這樣觀念是否正確?
: 若對的話,為何要強調"det(A)不為0",則A將直線L變換到直線L'"，而不直接敘述
: "A不為零矩陣 ,則A將直線L變換到直線L'"?
如果det A=0，那麼它就無法把所有的直線變成另外一條直線。因為有某一條通過原點
的直線會映到原點。舉例來說，
[1 1]
[1 1]
會把x+y=0這條直線送到原點。
只有在det A不為零時，才能保證所有的(通過原點)直線送到另外一條直線。
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◆ From: 132.64.27.77
推
05/02 19:09, , 1F
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