[中學] 平面線性變換幾個觀念

看板Math作者 (生命中無法承受之輕)時間12年前 (2013/05/02 18:58), 編輯推噓0(0推 0噓 0→)
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想請問關於課本上的一個觀念 課本上寫 A為一個二階方陣是平面上的一個線性變換， 若det(A)不為0,則A將直線L變換到直線L' 我的疑問是 若A為非零矩陣但det(A)=0,也會將直線L變換到另一條直線? 我舉了好幾個例子A為非零矩陣但det(A)=0,也會將直線L變換到另一條直線。 而且這條變換後的直線還是通過原點的直線。 請問這樣觀念是否正確? 若對的話,為何要強調"det(A)不為0",則A將直線L變換到直線L'"，而不直接敘述 "A不為零矩陣 ,則A將直線L變換到直線L'"? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.255.124.64
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