Re: [中學] 一題代數式證明
※ 引述《jundarn (小眼)》之銘言：
: a,b,c,A,B,C 皆為正實數
: 若A+a=B+b=C+c=k
: 試證明 aB+bC+cA < k^2
: 國三學生問的~請大家幫幫忙 謝謝
代數證法
若 k ≦ a+b
aB+bC+cA = (k-A)B + b(k-c) + cA = k(B+b) -AB + c(A-b)
= k^2 -AB + c(k-a-b) < k^2
若 k ≧ a+b, 則 k ≦ A+B
大小寫字母地位交換 同上可證
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