Re: [其他] 級數相關問題

看板Math作者 ( )時間12年前 (2013/04/26 22:00), 編輯推噓9(9推 0噓 40→)
留言49則, 10人參與, 6年前最新討論串2/2 (看更多)
假設 a, b 是整數, a <= b b 規定 Σf(i) 的意思是 f(a) + f(a+1) + f(a+2) + f(a+3) + ... + f(b-1) + f(b) i=a 其中 i 就算替換成其他變數也沒關係, 意思是說 b Σf(k) 的意思是 f(a) + f(a+1) + f(a+2) + f(a+3) + ... + f(b-1) + f(b) k=a 就算要把 k 跟 f(k) 都換成 n 跟 f(n) 也沒關係. 所以舉例來說, 若令 f(n) := n^2, 那麼 5 Σf(i) = f(1) + f(2) + ... + f(5) = 1^2 + 2^2 + ... + 5^2 i=1 5 或也就是 Σi^2 = 1^2 + 2^2 + ... + 5^2 i=1 n 那 Σ1 的意思就很明確了, 也就是我們取 f(k) = 1 for all k k=1 加出來也就代表 1+1+1+...+1, 總共 n 個 1, 所底 = n n 同樣 Σn = n + n + .. + n, 總共 n 個 n, 也就是 = n^2. 這裡我們只是取 f(k) = n k=1 (對所有 k) n 所以Σan 只是取 f(k) := a_n, forall k. k=1 n n n 所以 Σa_k b_k 會不會等於 Σa_k Σb_k k=1 k=1 k=1 就是問是不是對於所有的數列 a_1, ..., a_n 跟 b_1, ..., b_n 而言都有 a_1*b_1 + a_2*b_2 + ... + a_n*b_n ?=? (a_1 + a_2 + ... + a_n)(b_1 + b_2 + ... + b_n) 那你覺得呢？XD 遇到任何看不懂的Σ式子, 就照一開始的規定試著寫下其中幾項 也許是開頭的一兩項: f(a) + f(a+1) + ... 和結尾的幾項: ... + f(b-1) + f(b) 把它代表什麼寫出來就清楚了。 那些問題不是在問說"有沒有XX性質", 主要只是考會不會把定義展開來 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.166.44.7 ※ 編輯: suhorng 來自: 118.166.44.7 (04/26 22:01)
推
04/26 22:25, , 1F
謝謝！
04/26 22:25, 1F
推
04/26 22:40, , 2F
大學畢業,要準備國考的人,竟然在這邊問國中數學...
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04/26 22:41, , 3F
還有人願意回他...讓他自己查吧,不然是害了他...
04/26 22:41, 3F
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04/26 23:10, , 4F
至少我到高中才學到 Σ 符號...
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04/26 23:12, , 5F
我有點好奇多久年代的國中數學有教 sigma @@
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04/26 23:13, , 6F
以前國中考 AIME, 就是因為有幾題出了 sigma
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04/26 23:13, , 7F
Σ(ak*bk)想成內積就很直觀了 Σak*Σbk 就兩個總數
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完全看不懂再寫啥 = =
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04/26 23:14, , 9F
相乘 數學就是要學會拉相近的概念去想像 像數列也可
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04/26 23:15, , 10F
以用函數來看 提示到這邊 剩下靠自己
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04/26 23:18, , 11F
這樣也大學畢業..平起平坐 那麼我們以前不就念心酸..
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04/26 23:23, , 12F
大學教授上課也不太跟你五四三 Def. Them. Pf.寫黑板
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一整節 想抄就抄不想抄就不想抄 有的課本濃縮有的
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課本補充 算是教你如何筆記節錄原文教科書
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推
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等差數列、等比級數,國三就有教了...
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這裡的版友也太年輕了吧?
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推
04/27 00:25, , 17F
樓上, 人家在講符號
04/27 00:25, 17F
推
04/27 00:26, , 18F
sigma通常高一教吧 至少九五暫綱之後都是
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04/27 00:29, , 19F
原文跟等差/等比有啥關係...
04/27 00:29, 19F
推
04/27 17:50, , 20F
這樣的問題不會的人很多，而且這些人當中還有很多人
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之後又再念研究所，什麼樣的研究所都有悠...
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04/27 20:19, , 22F
我覺得不會蠻正常的，每個人大學四年投入的領域
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本就不盡相同，沒必要以理工的角度輕視別人
04/27 20:20, 23F
推
04/27 23:33, , 24F
這種東西要理工科的才會嗎?別笑死人......~"~
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04/27 23:34, , 25F
基本的學科知識,沒給你分科系的...而且發問者就是
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04/27 23:34, , 26F
理工的,你想說什麼...各位就是太縱容被動性
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才會造就這樣的人越來越多...看下面他又發問了
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04/27 23:35, , 28F
你們可以繼續熱心當好人回應他,我個人是覺得太過熱心
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04/27 23:36, , 29F
是害他...教他往後遇到類似問題怎麼查才是對的
04/27 23:36, 29F
推
04/27 23:45, , 30F
你除了嘲諷(而且還嘲諷錯)好像沒有這樣教他
04/27 23:45, 30F
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04/28 00:12, , 31F
你所謂的"基本學科知識" 一定要人人都會嗎
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04/28 00:15, , 32F
原po就是上網查資料一知半解，不懂才上來問
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04/28 00:16, , 33F
我只看到有人說 sigma "國三就學過"
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還把 等差/比 跟 sigma symble 搞混
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等你有一天遇到其他問題(非學科), 上網查資料不得解
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04/28 00:18, , 36F
po文卻被嗆 "這不是國中就該會的東西嗎"
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04/28 00:19, , 37F
你心裡會做何感想? 做人要將心比心
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推
04/28 10:33, , 38F
看來您是第一次見到這位版友的發言,以後你就知道了
04/28 10:33, 38F
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04/28 10:34, , 39F
歡迎繼續浪費時間回答他
04/28 10:34, 39F
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04/28 12:17, , 40F
顧左右而言它... 我可是在浪費時間回您的推文喔
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04/28 12:18, , 41F
原原po的文章我一句也沒回應
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04/28 12:19, , 42F
反正我推文用意只希望原原po的學習心態不要受到
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04/28 12:20, , 43F
某些人影響。 最終也跟我無關
04/28 12:20, 43F
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04/28 12:22, , 44F
至於馬可夫鏈, 我只要記得它搞錯兩件事就好了
04/28 12:22, 44F
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08/13 17:35, , 45F
反正我推文用意只希望原 https://muxiv.com
08/13 17:35, 45F
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09/17 15:28, , 46F
完全看不懂再寫啥 = https://daxiv.com
09/17 15:28, 46F
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11/10 11:43, , 47F
11/10 11:43, 47F
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01/02 15:22, 7年前 , 48F
這樣也大學畢業..平起 https://muxiv.com
01/02 15:22, 48F
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07/07 10:56, 6年前 , 49F
這種東西要理工科的才會 https://moxox.com
07/07 10:56, 49F
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