[其他] 級數相關問題

看板Math作者 (爬山)時間12年前 (2013/04/26 20:29), 編輯推噓0(0推 0噓 31→)
留言31則, 8人參與, 6年前最新討論串1/2 (看更多)
題目： n n n (1) Σ (ak*bk) = Σak * Σbk 是否成立？若成立該如何證明？若不成立原因為何？ k=1 k=1 k=1 n n n (2) Σ (ak/bk) = Σak / Σbk 是否成立？若成立該如何證明？若不成立原因為何？ k=1 k=1 k=1 n (3) Σak 代表甚麼意思？=a1+a2+a3+a4+~~~~+an k=1 n Σai 代表甚麼意思？=a1+a2+a3+a4+~~~~+an i=1 n Σan 代表甚麼意思？= an = n ??? k=1 n Σan 代表甚麼意思？=a1+a2+a3+a4+~~~~+an n=1 n Σ1 代表甚麼意思？=1 = k = n ??? k=1 n Σk 代表甚麼意思？=1 ??? k=1 n Σn 代表甚麼意思？=n ??? k=1 n Σan 代表甚麼意思？=an=n ??? k=n -2 Σan 代表甚麼意思？=a1+a2+a3+~~~~+(-1)+(-2) n=1 麻煩版上前輩們不吝嗇指導，小弟實在無從下筆，身邊也沒有相關資料，謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.170.194.20 ※ 編輯: pigheadthree 來自: 118.170.194.20 (04/26 20:43)
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04/26 20:50, , 1F
....
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沒有2可以按...
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您之前都問了微積分了 怎麼這個會不知道?
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建議不要一步登天 先複習一下中學數學
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我現在就是在複習高中課程啊！ ※ 編輯: pigheadthree 來自: 118.170.194.20 (04/26 20:55)
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04/26 20:57, , 5F
Σ就是求和. 舉個例, 1+2+3+....+13 這式子裡的"..."
04/26 20:57, 5F
這個我知道！ 問題在於(1)(2)該如何證明是與否呢？ (3)...........程度不夠，看不出來！ 因為身邊沒有課本，都是網路上列印下來的資料， 該資料有提出疑問，卻沒有解答，我也是一知半解，所以提出疑問。 ※ 編輯: pigheadthree 來自: 118.170.194.20 (04/26 21:00)
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04/26 20:58, , 6F
非常含糊不清, 究竟是連續的正整數呢? 還是連續的費
04/26 20:58, 6F
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04/26 21:00, , 7F
式數列? 有必要清楚表達各項通式和範圍, 那就寫成Σ
04/26 21:00, 7F
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的表達方式: Σ[i=a~b] A_i = 從A的第a項連加到第b項
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據資料來看， n Σk = 1+2+3+4+5+~~~~~~+n k=1 n Σ1=n k=1 感覺好混亂，比微積分還要難.......................... ※ 編輯: pigheadthree 來自: 118.170.194.20 (04/26 21:05)
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04/26 21:06, , 9F
...= = 白費唇舌的感覺
04/26 21:06, 9F
不好意思前輩，因為我現在碰到級數配合微積分解題的問題， 所以要先弄懂級數的問題，自己也感覺很混亂.............. ※ 編輯: pigheadthree 來自: 118.170.194.20 (04/26 21:15) 據資料的來看，為什麼Σ(ak*bk)不能等於Σak*Σbk呢？ 為什麼Σ(ak/bk)不能等於Σak/Σbk？ Σ(ak+bk)卻可以Σak+Σbk呢？ 是因為級數的總和計算，乘與除不能拆開計算嗎？ 還有(3)的個別代表意思是甚麼呢？ ※ 編輯: pigheadthree 來自: 118.170.194.20 (04/26 21:21)
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Σak*Σbk=(a1+..+an)(b1+..+bn)
04/26 21:23, 10F
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Σ(ak*bk)=a1b1+a2b2+..+anbn
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前輩的意思是說， Σak*Σbk=(a1+..+an)(b1+..+bn) =a1*b1+a1*b2+a1*b3+~~~a1*bn+~~~~~an*bn Σ(ak*bk)=a1b1+a2b2+..+anbn =a1b1+a2*b2+a3*b3+a4*b4+~~~~~~~~an*bn 是這樣嗎？ ※ 編輯: pigheadthree 來自: 118.170.194.20 (04/26 21:40)
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第一題舉例 A1B1+A2B2會等於(A1+A2)*(B1+B2)嗎?
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想一下應該就很清楚了
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總結(1)(2)來表示基本上級數的乘與除是不可以分離。 但是(3)的代表意思又該怎麼表示呢？小弟已經PO上自己的想法了。 ※ 編輯: pigheadthree 來自: 118.170.194.20 (04/26 21:45)
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就只是個稱號 叫做INDEX吧 不管是ak 還是ai 代表的
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簡單說就是第幾個位置
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不好意思前輩，可以糾正一下小弟的想法之中有錯誤的嗎？ ※ 編輯: pigheadthree 來自: 118.170.194.20 (04/26 21:56)
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然後個人建議 你可以去找書看 你的很多問題都是需要
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看書
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可以跟書對照想法後 不懂再發問
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可能講的不是很禮貌 但我覺得來版上討論是討論想法
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但是很多基礎的東西 不是一直在板上發問 是該自己找
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資料 找書讀過後 才討論
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好的！我會改進！ ※ 編輯: pigheadthree 來自: 118.170.194.20 (04/26 22:28)
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還高中數學咧,這國中就教過了好嗎?
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而且根本不用證明,自己舉例子就懂了
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整篇下來我發現你根本不懂Σ的意義是什麼
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這樣子還能修完微積分和工數也挺強的,全都用背的XD
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通常看第一二題的問法就知道結果是否定的 有了方向後
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※ 編輯: pigheadthree 來自: 114.46.135.246 (05/01 06:02)
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08/13 17:35, , 27F
可以跟書對照想法後 不 https://muxiv.com
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09/17 15:28, , 28F
就只是個稱號 叫做IN https://daxiv.com
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11/10 11:43, , 29F
您之前都問了微積分了 https://noxiv.com
11/10 11:43, 29F
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01/02 15:22, 7年前 , 30F
就只是個稱號 叫做IN https://daxiv.com
01/02 15:22, 30F
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07/07 10:56, 6年前 , 31F
沒有2可以按... https://muxiv.com
07/07 10:56, 31F
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