[微積] 三角函數積分

看板Math作者pigheadthree (爬山)時間12年前 (2013/04/17 14:52)推噓3(3推 0噓 10→)

留言13則, 6人參與討論串14/25 (看更多)

(π/2) 題目：∫ cos(2x+1)dx 0 答案：-sin1 小弟的想法：cos(2x+1) <------ (2x+1)該怎麼化簡？小弟實在無從下筆。 (π/2) 舉個例子來講：∫ sin3x*dx 0 (π/2) = (1/3)*(-cos3x) | 0 = -(1/3)*cos270度-[-(1/3)*cos0度] = 0-(-1/3) = 1/3 其中cos3x = -sin3x*d(3x) = -(1/3)sin3x 但是此題cos(2x+1) <-------- (2x+1)該怎麼化簡？麻煩版上前輩們不吝嗇指導，謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.165.187.202

推

LPH66

04/17 14:54, , 1^F

04/17 14:54, 1^F

→

kittor

04/17 14:54, , 2^F

04/17 14:54, 2^F

→

LPH66

04/17 14:54, , 3^F

04/17 14:54, 3^F

→

LPH66

04/17 14:55, , 4^F

04/17 14:55, 4^F

→

kittor

04/17 14:55, , 5^F

04/17 14:55, 5^F

→

kittor

04/17 14:56, , 6^F

04/17 14:56, 6^F

(π/2) ∫ cos(2x+1)dx 0 (π/2) = -sin(2x+1)*d(2x+1)=-(1/2)*sin(2x+1) | 0 =-(1/2)*sin(180度+1)-[-(1/2)sin(0度+1)] =-(1/2)*sin(0+1)+(1/2)*sin(0+1) = 0 ????? 怎麼答案不一樣？ ※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.187.202 (04/17 15:12)

→

kittor

04/17 15:13, , 7^F

04/17 15:13, 7^F

(π/2) ∫ cos(2x+1)dx 0 (π/2) = sin(2x+1)*d(2x+1)=(1/2)*sin(2x+1) | 0 =(1/2)*sin(π+1)-[(1/2)sin(0+1)] 再來該怎麼轉換呢？..............??? ※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.187.202 (04/17 15:23)

推

weijer0905

04/17 15:26, , 8^F

04/17 15:26, 8^F

↑ 不懂這個怎麼轉換的？ ※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.187.202 (04/17 15:33)

→

nonumber

04/17 15:36, , 9^F

04/17 15:36, 9^F

(1) | | 前輩們的意思是說：sin(0+1) 趨近於(sin1) 0 ------S-------0 sin(π+1) 趨近於(-sin1) | | 是這樣嗎？ (-1) ※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.187.202 (04/17 15:50)

推

weijer0905