[微積] 三角函數積分
∫sinxcosx dx
= ∫(1/2)sin2x dx
= -(1/4)cos2x 到這裡應該都沒什麼問題
想請問的是
(sin^2x)' = 2sinxcosx
那照小弟的想法來說 上式對sinxcosx積分
應該會得到(1/2)sin^2x是嗎? 那要怎麼積呢?
或者從(-1/4)cos2x 應該要可以化簡成(1/2)sin^2x
但是
cos2x = cos^2x - sin^2x
= 1 - sin^2x - sin^2x
= 1-2sin^2x
所以 -(1/4)cos2x = -(1/4)(1-2sin^2x)
= -(1/4) + (1/2)sin^2x
這樣會多出一個 -(1/4)
請問小弟哪裡有做錯或者想法有誤嗎??
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