Re: [中學] 矩陣列運算不影響其解及其幾何意義為何?

看板Math作者znmkhxrw (QQ)時間11年前 (2013/04/08 19:03)推噓1(1推 0噓 0→)

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(純證明) Let ┌ a_11 ‧‧‧ a_1n ┐ │ ‧ ‧ ‧ │ │ ‧ ‧ ‧ │ A = │ ‧ ‧ ‧ │ €M_mxn(F) │ ‧ ‧ ‧ │ │ ‧ ‧‧ │ └ a_m1 ‧‧‧ a_mn ┘ ┌ b_1 ┐ │ ‧ │ │ ‧ │ B = │ ‧ │ €F^m │ ‧ │ │ ‧ │ └ b_m ┘ ┌ 0 ‧‧‧‧‧‧0 ┐ │ ‧ ‧ ‧ │ │ ‧ ‧ ‧ │ A'= k│a_i1 ‧‧‧ a_in │ €M_mxn(F) │ ‧ ‧ ‧ │ │ ‧ ‧‧ │ └ 0 ‧‧‧‧‧‧0 ┘ ┌ 0 ┐ │ ‧│ │ ‧│ B'= k│b_i│ €F^m │ ‧│ │ ‧│ └ 0 ┘ ┌ x_1 ┐ │ ‧ │ │ ‧ │ v = │ ‧ │ €F^n │ ‧ │ │ ‧ │ └ x_n ┘ 原本的方程組是 Av = B 後來的方程組是 (A+A')v = (B+B') 令W是原方程組的解集合 W = {v€F^n：Av = B} W' 後方程組的解集合 W'= {v€F^n：(A+A')v = (B+B')} 很容易驗證W=W' -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.171.30.211 ※ 編輯: znmkhxrw 來自: 1.171.30.211 (04/08 19:06)

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jack750822

04/08 19:26, , 1^F

04/08 19:26, 1^F

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