Re: [線代] 一題eigenvector
※ 引述《j0958322080 (Tidus)》之銘言：
: |-4 3 -6 |
: | 6 -7 12 |求此矩陣的特徵值及特徵向量
: | 6 -6 11 |
: 我解出來是x = 2, -1(重根)
: 之後解x = -1的情況變成
: [-3 3 -6][x1]
: [ 6 -6 12][x2] = 0，這樣只有一條方程式而已
: [ 6 -6 12][x3]
: 最後解出x1 + 2x3 = x2
: 那這樣要怎麼決定特徵向量??
這個方程的通解是
x1 = s, x3 = t, x2 = s+2t
也就是對應 λ=-1 的特徵向量總具有 (s, s+2t, t)^T 的形式
而它可以寫成 s(1,1,0)^T + t(0,2,1)^T
所以 (1,1,0)^T, (0,2,1)^T 就是你在找的兩個特徵向量
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討論串 (同標題文章)
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