Re: [分析] 泰勒級數

看板Math作者 (最後的演武)時間11年前 (2013/03/17 12:31), 編輯推噓3(3推 0噓 13→)
留言16則, 5人參與, 5年前最新討論串2/2 (看更多)
應該是錯的，考慮下面用f(x)來造反例: 考慮 g(x) = f(x), if x in [-1,1] f(x-100), if x in [99,101] (其實就讓f重複出現在其他地方) 剩下的部分用平滑曲線來接，則g€C^∞(|R) and g(0)=0=g(100) 除了x=0,100, 其它點的泰勒展開代值都和原函數值不等，理由跟f一樣 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 36.224.102.109
推
03/17 12:32, , 1F
亦可用 f(x)f(x-100)
03/17 12:32, 1F
→
03/17 12:36, , 2F
f是wiki的f??
03/17 12:36, 2F
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03/17 12:37, , 3F
感謝大大補充，這樣就不需要解釋接起來的部分了!
03/17 12:37, 3F
推
03/17 12:38, , 4F
我原本是想說g(x)=f(x)in [-1,1]
03/17 12:38, 4F
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03/17 12:39, , 5F
然後外面用C^∞的曲線去接 且這曲線會有零點
03/17 12:39, 5F
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03/17 12:39, , 6F
可是要寫出這個曲線好難...剛剛試了一下試不出來
03/17 12:39, 6F
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03/17 12:40, , 7F
L大的好像不是用造曲線的方式 我試試看 謝謝
03/17 12:40, 7F
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03/17 12:42, , 8F
在x=1的部分沿著切線方向射出，會破壞無窮可微嗎？
03/17 12:42, 8F
推
03/17 12:44, , 9F
會!
03/17 12:44, 9F
→
03/17 12:44, , 10F
我就是用那個就掰了XDDD
03/17 12:44, 10F
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03/17 13:05, , 11F
那L大的方式真的簡潔多!!
03/17 13:05, 11F
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08/13 17:30, , 12F
亦可用 f(x)f(x https://noxiv.com
08/13 17:30, 12F
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09/17 15:24, , 13F
//noxiv.com https://daxiv.com
09/17 15:24, 13F
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11/10 11:32, , 14F
亦可用 f(x)f(x https://daxiv.com
11/10 11:32, 14F
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01/02 15:19, 5年前 , 15F
//daxiv.com https://noxiv.com
01/02 15:19, 15F
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07/07 10:45, 5年前 , 16F
我原本是想說g(x)= https://noxiv.com
07/07 10:45, 16F
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