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討論串[分析] 泰勒級數
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#2
Re: [分析] 泰勒級數
推噓3(3推 0噓 13→)留言16則，0人參與, 6年前最新作者THEJOY (最後的演武)時間12年前 (2013/03/17 12:31), 編輯資訊
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應該是錯的，考慮下面用f(x)來造反例:. 考慮 g(x) = f(x), if x in [-1,1]. f(x-100), if x in [99,101]. (其實就讓f重複出現在其他地方). 剩下的部分用平滑曲線來接，則g€C^∞(|R) and g(0)=0=g(100). 除了x=0,1
#1
[分析] 泰勒級數
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者znmkhxrw (QQ)時間12年前 (2013/03/17 11:55), 編輯資訊
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Wiki有舉個例子，即便某個C^∞函數的泰勒級數收斂也不一定會收斂到原函數. ex: f(x) = e^(-1/x^2) , x =/= 0. 0 , x = 0. 可是我想證：if f€C^∞(-R,R) , 0 < a€(-R,R). ∞ f^(n)(0). and f(a) = Σ ────a
(還有125個字)
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