[線代] 請問保形變換!

看板Math作者 (安安)時間13年前 (2013/03/15 07:55), 編輯推噓0(0推 0噓 2→)
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最近遇到一個矩陣T=(I-rA)^(-1)， 其中I是單位方陣，A為二階(或三階)旋轉矩陣，0<r<1 將這個矩陣算出來後，我發現這個矩陣是個保形(不保距)的矩陣， 也就是說若x為圓上一點，則T(x)也是一個圓， 若x為橢圓上一點，則T(x)也是一個橢圓， 若x為拋物線上一點，則T(x)也是拋物線，---以此類推， 當然我將原始的點帶入T化簡後也確實可以看出以上的事實， 但我想問的是， 在線性代數中，有沒有更直觀的看法! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 120.104.2.156
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03/15 14:19, , 1F
如果T保形，那麼T^(-1)應該也是保形的
03/15 14:19, 1F
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03/15 14:19, , 2F
所以應該去研究一下I-rA就可以了。
03/15 14:19, 2F
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