[中學] 根

看板Math作者 (飛)時間11年前 (2013/03/07 02:18), 編輯推噓4(4推 0噓 11→)
留言15則, 8人參與, 5年前最新討論串1/4 (看更多)
已知(a,b,c,d)是 x^4+x^3+x^2+x+1=0 的四個根 求 1/(1-a) + 1/(1-b) + 1/(1-c) + 1/(1-d) = ? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.85.7.63
推
03/07 02:59, , 1F
2?
03/07 02:59, 1F
→
03/07 07:38, , 2F
根與係數關係
03/07 07:38, 2F
→
03/07 10:57, , 3F
答案是2沒錯
03/07 10:57, 3F
推
03/07 11:33, , 4F
好像板上討論過，f'(1)/f(1)
03/07 11:33, 4F
推
03/07 16:30, , 5F
單位圓上w w^2 w^3 w^4 其中w^4=w罷 w^3=w^2罷
03/07 16:30, 5F
→
03/07 16:31, , 6F
對於單位圓上的w 有 1/1-w + 1/1-w罷 = 1
03/07 16:31, 6F
→
03/07 16:31, , 7F
共有2組相加 ans=2
03/07 16:31, 7F
推
03/08 03:51, , 8F
如果可以用四根在複平面單位圓上的概念加上反演變換
03/08 03:51, 8F
→
03/08 03:54, , 9F
x左右對稱再往右平移1即為1-x（過1+0i的單位圓）
03/08 03:54, 9F
→
03/08 03:55, , 10F
再取倒數（即反演變換）會落在1/2的鉛直線上，
03/08 03:55, 10F
→
03/08 03:56, , 11F
因四點上下對稱，相加只取實部，故為4(1/2)=2
03/08 03:56, 11F
→
03/08 13:16, , 12F
謝謝各位強者
03/08 13:16, 12F
→
11/10 11:30, , 13F
對於單位圓上的w 有 https://muxiv.com
11/10 11:30, 13F
→
01/02 15:18, 5年前 , 14F
好像板上討論過，f'( https://daxiv.com
01/02 15:18, 14F
→
07/07 10:43, 5年前 , 15F
再取倒數（即反演變換） https://muxiv.com
07/07 10:43, 15F
‣ 更多 whereian 的文章
文章代碼(AID): #1HDuXRjg (Math)
討論串 (同標題文章)
以下文章回應了本文：
中學
4
7
Re: [中學] 根 Re: 根
doa2
11年前, 03/07
完整討論串 (本文為第 1 之 4 篇)：
排序： 最舊先 | 最新先 | 留言數
中學
4
15
[中學] 根 根
whereian
11年前, 03/07
中學
0
1
Re: [中學] 根 Re: 根
a181w
11年前, 03/07
中學
1
1
Re: [中學] 根 Re: 根
Intercome
11年前, 03/07
中學
4
7
Re: [中學] 根 Re: 根
doa2
11年前, 03/07
在新視窗開啟完整討論串 (共4篇)
‣ 更多 whereian 的文章
文章代碼(AID): #1HDuXRjg (Math)