討論串(共4篇) - [中學] 根 - 看板Math

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討論串[中學] 根

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Re: [中學] 根

推噓4(4推 )留言7則，0人參與作者doa2 (邁向名師之路)時間12年前 (2013/03/07 13:12)資訊

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最快的方法利用微分. f(x)=x^4+x^3+x^2+x+1=(x-a)(x-b)(x-c)(x-d). f'(x)=4x^4+3x^2+2x+1=(x-b)(x-c)(x-d)+(x-a)(x-c)(x-d)+(x-a)(x-b)(x-d). +(x-a)(x-c)(x-d). 則f'(x)/f

Re: [中學] 根

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者Intercome (今天的我小帥)時間12年前 (2013/03/07 09:59)資訊

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固然爆開的答案沒有問題，但是運算上稍嫌麻煩. 我這邊提供另一個換底配合根與係數的想法~~. 首先令 f(x) = x^4+x^3+x^2+x+1 利用一連串的綜合除法以 (1-x) 換底. f(x) = (1-x)^4 -8(1-x)^3 +10(1-x)^2 - 10(1-x) +5 = 0. 明

(還有93個字)

Re: [中學] 根

推噓0(0推 )留言1則，0人參與作者a181w (鱉)時間12年前 (2013/03/07 09:36)資訊

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已知(a,b,c,d)是 x^4+x^3+x^2+x+1=0 的四個根. 求 1/(1-a) + 1/(1-b) + 1/(1-c) + 1/(1-d) = ?. (1-b)(1-c)(1-d)+(1-a)(1-c)(1-d)+(1-a)(1-b)(1-d)+(1-a)(1-b)(1-c). ---

(還有446個字)

[中學] 根

推噓4(4推 )留言15則，0人參與作者whereian (飛)時間12年前 (2013/03/07 02:18)資訊

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已知(a,b,c,d)是 x^4+x^3+x^2+x+1=0 的四個根. 求 1/(1-a) + 1/(1-b) + 1/(1-c) + 1/(1-d) = ?. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 219.85.7.63.

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