[線代] 反矩陣算不出來...〒△〒

看板Math作者 (囧)時間13年前 (2013/02/10 23:38), 編輯推噓12(12推 0噓 11→)
留言23則, 12人參與, 6年前最新討論串1/3 (看更多)
像下列矩陣的反矩陣(A^-1)該怎麼解？ ┌1 2 3┐ A=├2 9 3┤ └1 0 4┘ 根據定義AA^-1=I3 所以我想假設A的反矩陣如下： ┌a b c┐ A^-1=├d e f┤ └g h i┘ 兩者相乘後解聯立方程式，可是這樣有9個變數耶...(崩潰...(／‵Д′)／~ ╧╧) 因為解聯立方程式要做好幾次列運算成row echelon form... 難道只能慢慢算嗎？ 還是有比較快的方法？ PS: 答案是 ┌-36 8 21┐ ├ 5 -1 -3┤ └ 9 -2 -5┘ 真希望能直接用電腦算= =" R語言程式碼： z <- c(1,2,3,2,9,3,1,0,4) dim(z) <-c(3,3) solve(z) (以上是《線性代數及其應用(上)》p.4-17的一道題目， 解題過程中需要把A的反矩陣先算出來才能進行下去... 真的有辦法手算在五分鐘內解出來嗎= =) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.255.248.122
推
02/10 23:38, , 1F
高斯消去法不好嗎 @@
02/10 23:38, 1F
推
02/10 23:43, , 2F
用定義或高中方法解
02/10 23:43, 2F
推
02/10 23:58, , 3F
用增廣矩陣或降階
02/10 23:58, 3F
→
02/11 00:00, , 4F
講錯，不是增廣矩陣，是[A I]高斯消去變成[I A^-1]
02/11 00:00, 4F
推
02/11 00:05, , 5F
高三數學課本有 應該還沒刪
02/11 00:05, 5F
推
02/11 00:13, , 6F
更諷刺的是目前指考的趨勢是只考二階行列式,不考三階
02/11 00:13, 6F
推
02/11 00:21, , 7F
高斯消去高中課本沒用來做反矩陣的運算
02/11 00:21, 7F
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02/11 00:21, , 8F
只是算一些三元三次方程式而已(95課綱)
02/11 00:21, 8F
推
02/11 00:25, , 9F
我回文寫[A I]→[I A^-1]的算法了
02/11 00:25, 9F
推
02/11 00:28, , 10F
解方程式會瘋掉吧= =
02/11 00:28, 10F
推
02/11 00:35, , 11F
不過這題算不了什麼,曾看過大學老師考試出四階反矩陣
02/11 00:35, 11F
推
02/11 00:46, , 12F
一題10分四階可以接受!!!!!
02/11 00:46, 12F
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02/11 00:47, , 13F
五階以上純暴力就真的蠻...
02/11 00:47, 13F
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02/11 11:44, , 14F
我有一次期末考考五階反矩陣
02/11 11:44, 14F
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02/11 12:26, , 15F
純暴力解嗎~~~沒有技巧可用
02/11 12:26, 15F
推
02/11 14:06, , 16F
會考高階通常會設計一些 trick. In general 常見就
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02/11 14:07, , 17F
高斯消去法、最小多項式、blockwise matrix inverse
02/11 14:07, 17F
推
02/12 10:36, , 18F
三元一次啦說錯
02/12 10:36, 18F
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08/13 17:27, , 19F
用定義或高中方法解 https://muxiv.com
08/13 17:27, 19F
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09/17 15:20, , 20F
五階以上純暴力就真的蠻 https://daxiv.com
09/17 15:20, 20F
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11/10 11:25, , 21F
五階以上純暴力就真的蠻 https://daxiv.com
11/10 11:25, 21F
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01/02 15:16, 7年前 , 22F
會考高階通常會設計一些 https://muxiv.com
01/02 15:16, 22F
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07/07 10:38, 6年前 , 23F
高斯消去法不好嗎 @@ http://yaxiv.com
07/07 10:38, 23F
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