Re: [中學] 無理數證明題寫法?

看板Math作者 (Sunkiss)時間13年前 (2013/02/10 14:28), 編輯推噓3(3推 0噓 18→)
留言21則, 5人參與, 6年前最新討論串2/2 (看更多)
不好意思，又開了篇文章... 我有朋友提到他看這篇看的很頭痛，認為我應該寫成: (√3a+b)/(√3+1) 這樣的格式比較好閱讀。 如果造成各位大大們閱讀困難，在此說聲對不起 QQ... 並且也在此想感謝看完文章的版友～辛苦了！ 最後就是想請教linijay大， 我完全不懂你留言說的是什麼意思QQ... 如果可以的話，希望能開篇文章教教我~~非常感謝！ ※ 引述《sakura0613 (Sunkiss)》之銘言： : 題目:若a.b為相異有理數， : 求證√3a+b/√3+1為無理數。 : 像這樣的證明題需要先證明√3為無理數嗎@@? : 這是我的作法，不知道這樣寫會不會有問題，懇請指點>.</謝謝~~ : http://ppt.cc/ydty : 另外，參考書的證明是這樣: : 設√3a+b/√3+1=c為有理數... : 移項後，√3=b-c/c-a : 因為a.b.c均為有理數且c-a不等於0 : -> √3為有理數 : -> c為無理數 : 請問...參考書是怎麼從「√3為有理數」推到「c為無理數」的QQ?? : 謝謝各位...!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 112.78.65.229
推
02/10 14:39, , 1F
你連結移項以後 3a-b怎跑到分母的阿?
02/10 14:39, 1F
→
02/10 14:40, , 2F
到數第三行怎變到數第二行的?
02/10 14:40, 2F
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02/10 14:45, , 3F
阿!!!對耶!!我竟然犯了國小數學的差錯@口@..我再想想
02/10 14:45, 3F
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02/10 14:46, , 4F
這部份!!..
02/10 14:46, 4F
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02/10 14:47, , 5F
另外這題並沒有說√3是無理數，若指考出這樣的題目，
02/10 14:47, 5F
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02/10 14:48, , 6F
我是否要先證明√3為無理數呢?
02/10 14:48, 6F
推
02/10 14:52, , 7F
不用 直接當成無理數
02/10 14:52, 7F
推
02/12 00:43, , 8F
簡單地說，沒有人告訴你 (b-a)√3 是無理數
02/12 00:43, 8F
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02/12 00:44, , 9F
有理數能寫成n/m，你沒證 (b-a)√3無寫成n/m
02/12 00:44, 9F
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02/12 00:45, , 10F
而且你要證的是"沒有人寫得出來"，而不是"你寫不出來
02/12 00:45, 10F
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02/12 00:46, , 11F
你能用的東西是：
02/12 00:46, 11F
→
02/12 00:46, , 12F
1.有理數的定義 2.有理數的封閉性
02/12 00:46, 12F
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02/12 00:47, , 13F
以上兩者才是課本有教的東西。另外：
02/12 00:47, 13F
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02/12 00:48, , 14F
整數+整數 整數-整數 整數x整數 結果為整數
02/12 00:48, 14F
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02/12 00:48, , 15F
這些課本沒寫但可以直接用，我也不知道為什麼。
02/12 00:48, 15F
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02/18 01:31, , 16F
大概懂你意思嚕~謝謝!!
02/18 01:31, 16F
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08/13 17:26, , 17F
有理數能寫成n/m，你 https://muxiv.com
08/13 17:26, 17F
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09/17 15:20, , 18F
不用 直接當成無理數 https://daxiv.com
09/17 15:20, 18F
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11/10 11:25, , 19F
整數+整數 整 https://daxiv.com
11/10 11:25, 19F
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01/02 15:16, 7年前 , 20F
這部份!!.. https://daxiv.com
01/02 15:16, 20F
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07/07 10:38, 6年前 , 21F
1.有理數的定義 https://muxiv.com
07/07 10:38, 21F
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