Re: [中學] 循環小數和分數的互換規則？

看板Math作者mantour (朱子)時間13年前 (2013/01/07 23:49)推噓1(1推 0噓 19→)

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※ 引述《y15973 (B.H)》之銘言： : ※ 引述《mantour (朱子)》之銘言： : : 照中學的定義回答 : : 17.0/23.0 : : ______________________ : : = 0.7391304347826086956521 : : Ans: 會 : 其實廣義來說0循環也算循環， : 所以只要小數有循環則必為有理數 : 補充一下，如果要0循環，那分數化為最簡後， : 分母只能是2和5的冪次，因為我們用的是10進位 : => 所以只要是有理數，且化為最簡後分母不只有2或5，則必循環 : : 有理數: 可以表示為 p/q, p,q為整數, q≠0 的數 : 推文補充正確，一定要加上(p,q)=1，不然會出現無窮因倍數關係，還是無理數不需要只要存在 p, q 為整數, q≠0 使得 r = p/q 一定存在 p' , q' 使得 r = p'/q' 且 (p',q')=1 會出現無窮因倍數關係只是證明 p, q 不存在，因此為無理數如果p, q存在就不會有無窮因倍數關係 : : 無理數: 不是有理數的實數 : : 不過中學怎麼定義實數我忘了 : 其實這篇我只想要回這個XDDD高中定義實數 : 中學沒有定義實數，學校老師、補習班老師都草草帶過 : 因為實數定義要用到完備性，中學的數學老師大都是數學系畢業的 : 如果不用完備性定義他們大概也會很痛苦 : 就跟如果你告訴我你定義0=1，我會很痛苦，但是我不會說你錯一樣 : 所以高中大部分不定義實數，只定義虛數 : 當然，實數可以說是虛部為0，但是這不是定義 : 高中老師教法大多強調於虛數的定義為(根號-1)=i : 複數為實部+虛部讓學生對虛數和實數有簡單的分別就夠了 : : 正確 : : 正確 : 沒錯，都對，其實更簡單的想法即 : "不循環的無窮小數"等價於"無理數" : 講這樣學生會比較好懂，也比較會選選項 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.128.233.127 ※ 編輯: mantour 來自: 220.128.233.127 (01/07 23:50)

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jetzake

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