討論串(共6篇) - [中學] 循環小數和分數的互換規則？ - 看板Math

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討論串[中學] 循環小數和分數的互換規則？

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Re: [中學] 循環小數和分數的互換規則？

推噓1(1推 )留言2則，0人參與作者JohnMash (Paul)時間13年前 (2013/01/08 11:16)資訊

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※ 引述《JohnMash》之銘言：. 請問證明如何寫會比較清楚明瞭?. 作者: JohnMash (Paul) 看板: Math. if a/b terminates in its representation, done.. if a/b does not terminate. consider

(還有357個字)

Re: [中學] 循環小數和分數的互換規則？

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者lbBNbLX (紫月)時間13年前 (2013/01/08 11:03)資訊

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再補充一點. 記得高中時，大多只說明循環小數必能換成分數. 大家可以思考看看，如何證明逆命題恆真?. 也就是分數必為循環小數。這個證明技巧也蠻有趣的！. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 1.173.211.94.

Re: [中學] 循環小數和分數的互換規則？

推噓1(1推 )留言20則，0人參與作者mantour (朱子)時間13年前 (2013/01/07 23:49)資訊

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不需要. 只要存在 p, q 為整數, q≠0. 使得 r = p/q. 一定存在 p' , q' 使得 r = p'/q' 且 (p',q')=1. 會出現無窮因倍數關係只是證明 p, q 不存在，因此為無理數. 如果p, q存在就不會有無窮因倍數關係. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt

Re: [中學] 循環小數和分數的互換規則？

推噓0(0推 )留言2則，0人參與作者y15973 (B.H)時間13年前 (2013/01/07 14:28)資訊

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其實廣義來說0循環也算循環，. 所以只要小數有循環則必為有理數. 補充一下，如果要0循環，那分數化為最簡後，. 分母只能是2和5的冪次，因為我們用的是10進位. => 所以只要是有理數，且化為最簡後分母不只有2或5，則必循環. 推文補充正確，一定要加上(p,q)=1，不然會出現無窮因倍數關係，還是無

(還有251個字)

Re: [中學] 循環小數和分數的互換規則？

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者mantour (朱子)時間13年前 (2013/01/07 13:15)資訊

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照中學的定義回答. 17.0/23.0. ______________________. = 0.7391304347826086956521. Ans: 會. 有理數: 可以表示為 p/q, p,q為整數, q≠0 的數. 無理數: 不是有理數的實數. 不過中學怎麼定義實數我忘了. 正確. 正確.

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