Re: [微積]一題積分
※ 引述《betray911015 (回頭太難)》之銘言：
: x
: ∫ ----------------dx
: √(27+6x-x^2)
: -1 (6 +2x) 3
: = ---- ∫ ---------------dx +∫ -------------dx
: 2 √(27+6x-x^2) √(27+6x-x^2)
分子明明不是應該6-2x嗎?
你把√(27+6x-x^2)微分後
分子不就是6-2x
: 另一題比較
: x
: ∫-------------dx
: 27+6x-x^2
: -1 (6+2x) 3
: = ----∫------------dx +∫-----------dx
: 2 27+6x-x^2 27+6x-x^2
同理 分子是6-2x 也就是(27+6x-x^2)'
: 我的問題: 第一題我是看到課本的解題方式也是拆成跟第二題一樣，我不知
: 道為什麼也能這樣拆，第二題我知道。但第一題怎麼也可以這樣
: 那第一題的第一個部分積分是可以直接積分變成下面那樣嗎?
: -1 6+2x -1
: ----∫ --------------dx = ----ln∣√(27+6x-x^2∣
: 2 √(27+6x-x^2) 2
令u = √(27+6x-x^2)
你自己微分看看就知道
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