Re: [中學] 高中數學 解題
※ 引述《love00150 (火雞)》之銘言：
: 各位前輩大家好
: 今日幫學生解問題 自己太沒用卡住~'~
: 想問一下以下兩題數學
: 1.
: 1≦x≦3 , y=[√(x-1)] +[√(6-2x)] , 求y的max & x=? A:max=√6
: 5
: x= -----
: 3
: 我想法是利用柯西不等式
: { [√(x-1)]^2 + [√(6-2x)]^2 } [1^2 +1^2] ≧ [√(x-1)] +[√(6-2x)]^2
這邊的左式並不是定值阿
: 求y的max 也就是等號成立 左邊兩個平行的時候
: [√(x-1)] [√(6-2x)] 7 4
: ------------- = ------------- => x= --- y(max)= -----
: 1 1 3 √3
: 解答解法
: 先把y=[√(x-1)] + (√ 2)[√(3-x)]
: { [√(x-1)]^2 + [√(3-x)]^2 } [1^2 +(√ 2)^2] ≧ [√(x-1)] +[√(6-2x)]^2
這邊的左式=2*5為定值才可以算出原式的極值
: [√(x-1)] [√(3-x)] 5
: ------------- = ------------- => x= --- y(max)= √6
: 1 √ 2 3
: 可以請問一下我是哪邊算錯嗎??
: --------------------------------------------
: 2.
: log x 9
: (1/3) ---
: x 4
: 3^(-4)≦x≦3 , ---------------------- 求max, A: 3
: 3
: x
: 怕排版大家看無 寫另外一種
: 1/81 ≦x ≦ 3 , 求 {x^[(-logx)/(log3)]}/(x^3) max
: 有請各位幫小弟解惑~'~
設x=3^t 由題意知-4≦t≦1
則所求= (3^t)^(-t) / (3^t)^3 = 3^(-t^2) / 3^(3t) = 3^(-t^2-3t)
又-t^2-3t=-(t+3/2)^2+9/4
故當t=-3/2時 -t^2-3t有最小值9/4
則所求之最小值為3^(9/4)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.126.141.67
推
12/23 22:03, , 1F
12/23 22:03, 1F
→
12/23 22:15, , 2F
12/23 22:15, 2F
→
12/23 22:19, , 3F
12/23 22:19, 3F
推
12/24 11:01, , 4F
12/24 11:01, 4F
→
12/24 11:01, , 5F
12/24 11:01, 5F
→
12/24 13:01, , 6F
12/24 13:01, 6F
討論串 (同標題文章)