[中學] 高中數學 解題
各位前輩大家好
今日幫學生解問題 自己太沒用卡住~'~
想問一下以下兩題數學
1.
1≦x≦3 , y=[√(x-1)] +[√(6-2x)] , 求y的max & x=? A:max=√6
5
x= -----
3
我想法是利用柯西不等式
{ [√(x-1)]^2 + [√(6-2x)]^2 } [1^2 +1^2] ≧ [√(x-1)] +[√(6-2x)]^2
求y的max 也就是等號成立 左邊兩個平行的時候
[√(x-1)] [√(6-2x)] 7 4
------------- = ------------- => x= --- y(max)= -----
1 1 3 √3
解答解法
先把y=[√(x-1)] + (√ 2)[√(3-x)]
{ [√(x-1)]^2 + [√(3-x)]^2 } [1^2 +(√ 2)^2] ≧ [√(x-1)] +[√(6-2x)]^2
[√(x-1)] [√(3-x)] 5
------------- = ------------- => x= --- y(max)= √6
1 √ 2 3
可以請問一下我是哪邊算錯嗎??
--------------------------------------------
2.
log x 9
(1/3) ---
x 4
3^(-4)≦x≦3 , ---------------------- 求max, A: 3
3
x
怕排版大家看無 寫另外一種
1/81 ≦x ≦ 3 , 求 {x^[(-logx)/(log3)]}/(x^3) max
有請各位幫小弟解惑~'~
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.253.40.70
討論串 (同標題文章)