[微積] 極限問題

看板Math作者 (ntme)時間13年前 (2012/12/11 21:56), 編輯推噓2(2推 0噓 3→)
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ln(n) lim ------------------------------------------=? n->∞ 1 + 1/2 + 1/3 +.........+1/n 分子和分母都往無限大所以想用L'Hospital 但分母的微分又不會（可以微嗎？？） 想說換用夾擠試試看 ln(n) lim------------------ = 0 < 本題 n->∞ 1+1+1+...+1 但另外一邊不知道要怎麼取才恰當 還是這題又其他做法呢？ -- melody -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.136.136.102
推
12/11 22:00, , 1F
答案是 1, 用 ln(n) 的定義(積分那個)及上和下和
12/11 22:00, 1F
推
12/11 22:19, , 2F
ln(x) = int 1/t dt from 0 to x?
12/11 22:19, 2F
→
12/11 22:22, , 3F
1
12/11 22:22, 3F
→
12/11 23:56, , 4F
感謝，原來是這樣解的，還以為會是0
12/11 23:56, 4F
→
12/12 00:04, , 5F
ln n + r=sigma 1/k n->infite =>原式＝1
12/12 00:04, 5F
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