[中學] log的問題
2. 設log2=0.301，10 < x <100，且log2x= a+b, logx=c+d，其中a,c為首數，b,d為尾數
。若b=2d，則a= ( 1 ) 且x = (20 )。
解法:
Log(2x)=a+b-----------------(1)
Logx=c+d----------------(2)
將(2)*2得 2Logx=Log(x^2)=2c+2d------------(3)
(3)-(1)得Log(x^2)-Log(2x)=Log(x^2/(2x))=Log(x/2)=2c+2d-a-b=2c-a(因為b=2d)
因為2c-a為整數且5<x/2<50,所以x/2=10 ,x=20
又Log(2x)=Log(40)=2Log2+1=2*0.3010+1=1+0.6020=a+b
得a=1
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我的疑問:
因為2c-a為整數且5<x/2<50,所以x/2=10 ,x=20
為什麼知道x/2=10 ?
x/2 說不定也可以是其他的數啊，譬如說 x/2 = 20，這樣也符合介於5到50之間
為什麼x/2=10 ?
實在是不知道為什麼 >"<
請幫幫我解開困惑，謝謝您
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12/03 10:54, , 1F
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