[微積] 問是否可積？

看板Math作者 (數學一等兵)時間13年前 (2012/11/20 16:16), 編輯推噓7(7推 0噓 12→)
留言19則, 10人參與, 7年前最新討論串1/1
2 1 請問∫ --- dx 是否可積？ -1 x 我認為 -1～1 之間的範圍的積分值應該是會因奇函數的性質而相消成0 2 1 故所求可視為 ∫ --- dx 1 x 這想樣對嗎？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.64.228.253
推
11/20 16:17, , 1F
不對 不能因為奇函數性質而抵銷
11/20 16:17, 1F
→
11/20 16:20, , 2F
裡面有瑕點,所以不能消
11/20 16:20, 2F
推
11/20 16:29, , 3F
Cauchy principal value
11/20 16:29, 3F
推
11/20 16:59, , 4F
瑕積分值不存在 但柯西主值存在
11/20 16:59, 4F
→
11/20 18:12, , 5F
請問看原文書的話，可以看那個章節看到相關內容？
11/20 18:12, 5F
推
11/20 18:29, , 6F
這違反定義 黎曼積分的定義下 函數必須有界
11/20 18:29, 6F
→
11/20 18:29, , 7F
如果是瑕積分的話 就要看你"怎麼定"
11/20 18:29, 7F
→
11/20 18:30, , 8F
也就是說 像你這題的"定義"是什麼要給
11/20 18:30, 8F
推
11/20 19:51, , 9F
文章代碼(AID): #1DXz_mBI
11/20 19:51, 9F
推
11/20 21:40, , 10F
摳西積分阿 3F正解 真正物理上需要的並不是積不出來
11/20 21:40, 10F
→
11/20 21:41, , 11F
這樣的答案 而是一個足夠代表此現象的答案
11/20 21:41, 11F
→
11/20 21:41, , 12F
當然你要從純數學上想的話就看你定義囉~
11/20 21:41, 12F
→
11/21 09:32, , 13F
請問如何看：文章代碼(AID): #1DXz_mBI
11/21 09:32, 13F
推
11/21 10:39, , 14F
直接複製貼上
11/21 10:39, 14F
→
11/22 10:30, , 15F
謝謝！
11/22 10:30, 15F
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08/13 17:15, , 16F
Cauchy prin https://muxiv.com
08/13 17:15, 16F
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09/17 15:10, , 17F
Cauchy prin https://daxiv.com
09/17 15:10, 17F
→
11/10 11:02, , 18F
也就是說 像你這題的" https://noxiv.com
11/10 11:02, 18F
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01/02 15:08, 7年前 , 19F
01/02 15:08, 19F
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