[分析] 無限切多個零點

看板Math作者peanutrice (花生米)時間11年前 (2012/11/17 00:26)推噓5(5推 0噓 2→)

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f是一個在[0,1]連續的函數且f具有這個性質： if a<b a,b€[0,1] with f(a)=f(b)=0 then there exists c€(a,b) s.t. f(c) = 0 則當我有f(0)=f(1)=0時能否推得f(x)在[0,1]恆等於0?? 目前想法是： [0,1]間存在一個a_1使得f(a_1)=0 [0,a1] , [a1,1]間各存在一點使得函數值為零這樣一直下去能否證出這些點的closure就是[0,1] 如果可以的話 by 連續性就有想要的結果了謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.171.21.110

推

mack

11/17 00:34, , 1^F

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→

peanutrice

11/17 00:47, , 2^F

11/17 00:47, 2^F

推

mack

11/17 01:36, , 3^F

11/17 01:36, 3^F