[中學] 高中數學一問

看板Math作者 (jph)時間13年前 (2012/11/16 12:51), 編輯推噓3(303)
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各位高手 想請教高中數學一題 ------------------------------------ a屬於正整數 且 1<= a <= 120 則在 ax+60y=14 有整數(x,y)的條件下 試問a有多少個? 感謝各位 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.163.23.149

11/16 12:54, , 1F
(a,60)|14 所以a不能是3或4或5的倍數
11/16 12:54, 1F

11/16 13:01, , 2F
樓上可以解釋一下嗎 @@
11/16 13:01, 2F

11/16 13:15, , 3F
可以想一下如果3x+60y的話 公因數3 表示右邊一定有3
11/16 13:15, 3F

11/16 13:16, , 4F
可是右邊是14 (所以右邊要是a,60的最大公因數的因數
11/16 13:16, 4F

11/16 13:23, , 5F
//以上只是解釋而非證明
11/16 13:23, 5F

11/16 14:10, , 6F
只要探討 a=1~60 再把答案*2
11/16 14:10, 6F
文章代碼(AID): #1GfSPPA2 (Math)
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