Re: [中學] 高中課本習題[圓與直線關係]
※ 引述《piety4u ()》之銘言：
: 在補習班學生問的，頓時想不出好方法
: 相似形也做過了，求切線好像也有難度
: 拜託版上的大大了
: http://ppt.cc/_Dds
假設圓心O(a,1) A(-2,0) B(2,0)
L1與x軸正向夾角x，L2與x軸正向夾角y
則tan(x/2) = 1/(a+2)，tan(y/2) = 1/(a-2)
得tan(x)=2(a+2)/(a^2+4a+3)=m1
tan(y)=2(a-2)/(a^2-4a+3)=m2
由m1*m2=-1=4(a+2)(a-2)/(a^2+4a+3)(a^2-4a+3)
移項得-[(a^2+3)^2-(4a)^2] = 4(a^2-4)
乘開整理得a^4-6a^2-7=0
(a^2-7)(a^2+1)=0
得a=根號7
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討論串 (同標題文章)
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