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討論串[中學] 高中課本習題[圓與直線關係]
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#7
Re: [中學] 高中課本習題[圓與直線關係]
推噓3(3推 0噓 2→)留言5則，0人參與, 最新作者milkkiller (我有我的堅持)時間13年前 (2012/11/05 09:29), 編輯資訊
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來個國中的解法好了. L1 L2 與x軸可圍成直角三角形. 兩股分別為a-1 a+1 斜邊為4. 利用畢氏定理 (a-1)^2+(a+1)^2=4^2. 2a^2+2=16. 2a^2=14. a^2=7. a=根號7(負不合). --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From:
#6
Re: [中學] 高中課本習題[圓與直線關係]
推噓1(1推 0噓 2→)留言3則，0人參與, 最新作者theoculus (艷陽天。)時間13年前 (2012/11/05 07:42), 編輯資訊
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A(-2,0). B(2,0). O(a,1). 找一圓(圓心D)過A,B,O三點. 而此圓必 滿足角ADB = 2*角AOB = 2*45度 = 90度. 易知 圓心D座標為 (0,2). => d(O,A) = d(O,C) => a^2 = 7 => a = ±√7 (取正的 ?). --.
#5
Re: [中學] 高中課本習題[圓與直線關係]
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者wayn2008 (松鼠)時間13年前 (2012/11/05 03:56), 編輯資訊
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先假設L1斜率=m => mx-y=-2m L2=> x+my=2. 此時(a,1)為L1 L2 之角平分線的交點. 算出 又帶入得到 兼整理. m+1. a = - ─── ---(1). m-1. 然後剛好(a,1)又是 L2 跟 x軸 角平分線的交點. 再做一次得到. a+m-2 =√(m^2
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#4
Re: [中學] 高中課本習題[圓與直線關係]
推噓2(2推 0噓 2→)留言4則，0人參與, 最新作者doa2 (邁向名師之路)時間13年前 (2012/11/05 03:19), 編輯資訊
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假設圓心O(a,1) A(-2,0) B(2,0). L1與x軸正向夾角x，L2與x軸正向夾角y. 則tan(x/2) = 1/(a+2)，tan(y/2) = 1/(a-2). 得tan(x)=2(a+2)/(a^2+4a+3)=m1. tan(y)=2(a-2)/(a^2-4a+3)=m2. 由
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#3
Re: [中學] 高中課本習題[圓與直線關係]
推噓2(2推 0噓 2→)留言4則，0人參與, 最新作者piety4u時間13年前 (2012/11/05 02:37), 編輯資訊
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算出來得到2個式子. |am-1+2m|. ------------- = 1. √( 1+m^2 ). |a+m-2|. ------------- = 1. √( 1+m^2 ). 然後....我該當個勇者，展開嗎=口=. ====================================
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