Re: [中學] 求餘式
※ 引述《allenwlt (沒事)》之銘言：
: 題目 :
: 242 180 2
: ( x - 2x ) 除以 (x-1)( x - x + 1 )的餘式為?
: 手邊無答案 @@
: 感謝!!
可利用廣義餘式定理
令(x-1)(x^2-x+1)=0
則(x^2+x+1)(x-1)(x+1)(x^2-x+1)=0
(x^3-1)(x^3+1)=0
x^6-1=0 =>x^6=1
故x^242-2x^180 = (x^6)^40*x^2 - 2(x^6)^30 = x^2-2
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