Re: [微積] 請問ㄧ下微分e的問題?

看板Math作者wdg (事情沒有中間性~!)時間13年前 (2012/10/27 17:45)推噓1(1推 0噓 15→)

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※ 引述《wdg (事情沒有中間性~!)》之銘言： : 標題: [微積] 請問ㄧ下微分e的問題? : 時間: Sat Oct 27 14:33:34 2012 : : : : 有一個選擇機率函數 : : -Ua : e 1 : Pa = ---------------- = ----------------- : -Uo -Ua Ua-Uo : e + e 1 + e : : : Ua = αc+βT+γA : : : dPa : 假如要求------- ? 該怎麼做?? : dc : : 我有學過ㄧ點點的微分....... : : 但是此題的解答一開始就寫 : : : -Ua -Ua -Ua : dPa e α e e α : --- = ---------------- --- ----------------------- : dc -Uo -Ua -Uo -Ua 2 : e + e ( e + e ) : : : 為何會這樣??? : : 有人可以用其他更清楚明白的表示方法嗎?? : : : 謝謝~ : : -- : ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) : ◆ From: 1.172.6.3 : → THEJOY :除法的微分 + chain rule 10/27 15:00 : 推 APM99 :這行就只是直接套用除法微分公式 10/27 15:17 : ※ 編輯: wdg 來自: 1.172.6.3 (10/27 15:19) : 推 APM99 :http://ppt.cc/n4Ls 10/27 15:25 : → APM99 :Pa = 三角形 / 長方形 10/27 15:26 : → wdg :我研究一下... 10/27 15:31 : : d d 1 : ---Pa = ---- [----------------] : dc dc 1 + e^Ua-Uo : : - (1+e^Ua-Uo)' : =----------------------- : (1+e^Ua-Uo)^2 : : 然後困住了...... : ※ 編輯: wdg 來自: 1.172.6.3 (10/27 15:53) : 推 APM99 :你是不會指數微分吧去看指數微分 10/27 16:02 : → APM99 :e^f(x) 對x微分應該等於 f'(x)*e^f(x) 10/27 16:03 承上述令f(c)=Ua-Uo=αc+βT+γA-Uo 所以 -(0+e^αc+βT+γA-Uo * f'(c)) = ---------------------------------- (1+e^Ua-Uo)^2 -e^αc+βT+γA-Uo *α = ---------------------------------- (這應該不會錯了吧~?) (1+e^Ua-Uo)^2 d = ---- Pa dc dPa * c -e^αc+βT+γA-Uo *α c 所以假如我要算成本彈性 =------------ = --------------------- * ------------- dc * Pa (1+e^Ua-Uo)^2 (1+e^Ua-Uo)^-1 -e^αc+βT+γA-Uo *α c = ----------------------- * ---------------------------- (1+e^αc+βT+γA-Uo)^2 (1+e^αc+βT+γA-Uo)^-1 = -αc(1-Pa) ^^^^^^^^^^^^^^^^^^這是成本彈性我運算的結果~ *-*-*-*-*-*-* 但我看解答寫的是......如下所述 -Ua -Ua -Ua dPa e α e e α --- = ---------------- --- ----------------------- = Paα-(Pa^2 * α) dc -Uo -Ua -Uo -Ua 2 e + e ( e + e ) = Paα(1-Pa) ---<*> 而<*>代入 dPa * c c 所以假如我要算成本彈性 =------------ = Paα(1-Pa) * --- = αc(1-Pa) dc * Pa Pa ^^^^^^^^^^^^^^ ^ ^ 這是解答也是公式 (問題來了...) 請問ㄧ下...無論是自己運算的抑或解答的標準公式結果這兩者從過程到結束,我都沒有發現不對勁之處~! 但.....但.......維蝦密...維蝦密瓏差ㄧ個"負號"呢~?????????????????????? ^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^ *-*-* 呼....ㄧ整天被這個所困... 有哪位高手可以幫忙詳述一下嗎....? 謝謝~^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.172.6.3

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yyc2008

10/27 18:48, , 1^F

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yyc2008

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推

APM99

10/27 18:54, , 3^F

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